MachinePulseAI Akademi · FFT / Spektrum Analizi
FFT Analiz Akışı
Önceden FFT bilgisine sahip olmadan başlayın; sensörün kaydettiği zaman sinyalini MachinePulseAI kontrolleriyle güvenilir bir frekans spektrumuna dönüştürün. Bu rehber; örnekleme hızı, blok boyutu, pencereleme ve ortalama gibi tüm kritik ayarların ne işe yaradığını, hangi soruya yanıt verdiğini ve hangi analiz tuzaklarını önlediğini anlatır.
Bu analize neden ihtiyaç duyulur?
Frekans analizi ne işe yarar?
Zaman içinde kaydedilen bir titreşim veya akustik sinyal, aynı anda etkiyen birçok bileşenin toplamıdır: mil dönüşü, dişli kavraması, rulman hasarları, yapısal rezonanslar, elektriksel girişim ve gürültü. Zaman dalga biçiminde bu bileşenler üst üste biner ve gözle ayrılamaz. Spektrum her bileşeni kendi frekansında bir tepe olarak gösterir; böylece her biri olası bir kaynakla ilişkilendirilebilir ve zaman içinde izlenebilir.
Neden FFT kullanılır?
Hızlı Fourier dönüşümü (FFT), örneklenmiş bir zaman sinyalini frekans içeriğine dönüştürmek için kullanılan standart yöntemdir. Makine teşhislerinin çoğu buna dayanır: balanssızlık 1× çalışma devrinde, eksen kaçıklığı çoğu zaman 2×’te, dişli ve rulman sorunları ise kendi karakteristik frekanslarında görülür. Widget’ta bulunan Welch PSD ve STFT, FFT’yi rastgele sinyallere ve içeriği zamanla değişen sinyallere genişletir.
Ayarlar neden önemlidir?
Spektrum hesaplanmış bir sonuçtur ve ayarlara bağlıdır. Örnekleme hızı gösterilebilecek en yüksek frekansı (Nyquist), blok boyutu frekans çözünürlüğünü belirler; pencere komşu çizgiler arasındaki sızıntıyı kontrol eder, ortalama ise rastgele saçılmayı azaltır. Uygun olmayan ayarlar gerçek tepeleri gizleyebilir veya sahte tepeler oluşturabilir; bu rehber her birinin nasıl seçileceğini anlatır.
Bu rehberi tamamladığınızda şunları yapabileceksiniz:
01 · Çalışma Ekranını ve Kontrolleri Tanıyın
Güncel arayüzü gerçek ekran durumlarıyla adım adım tanıyın
FFT penceresi tüm sayfaları ve sonuç görünümlerini aynı anda gösteremez. Aşağıdaki beş görünümü uygulamada kullandığınız sırayla izleyin: hesap ayarlarını ve kanalları yapılandırın, PSD ile sonuç özetini okuyun, işaretçileri ve bulunan tepeleri inceleyin, kanalları karşılaştırın ve bir kalkışı spektrogramda takip edin.
İncelemek istediğiniz ekran görünümünü seçin
Sabit 3600 RPM’de (120–140 s) iki ivmeölçer ekseni. 48 blok üzerinden doğrusal ortalama; 1×, 2×, 3× order’ları ve 87,5 Hz ton belirgindir.
Bu görünümdeki bölgeler
FFT Ayarları + Kanallar
Giriş, analiz edilen örnekleri belirler
Örnekleme hızı MPAI dosyasından okunan salt okunur bilgidir; Nyquist’i fs/2’de ve çizgi aralığını Δf = fs/N olarak sabitler. Navigator düğmesi iki imleçli aralık ile tek kayan pencere arasında geçer; Channel navigatörde çizilen izi seçer.
02 · Temel Teoriyi Anlayın
Temel Mantık: Karmaşık Bir Zaman Sinyalinin Basit Bir Reçetesi Vardır
Fourier analizi, ölçülen zaman sinyalini basit sinüs dalgalarının toplamı olarak ifade eder. Her sinüs bileşeninin kendine ait bir frekansı (hızı), genliği (şiddeti) ve fazı (başlangıç açısı) vardır. Sensörün kaydettiği zaman grafiği tüm bu bileşenlerin toplamını gösterdiği için karmaşık görünebilir; FFT ise bu sinyali ayrıştırarak her bir frekansı tek tek incelemenizi sağlar.
Önceden FFT bilgisi gerekmez · Adım Adım Başlangıç
FFT Gerçekte Hangi Problemi Çözüyor?
Titreşim sensörü art arda değişen genlik değerleri üretir. Zaman grafiği sinyalin ne zaman hareket ettiğini gösterir; fakat birden fazla tekrarlı hareket tek bir karmaşık dalga içinde üst üste biner. FFT (Hızlı Fourier Dönüşümü), aynı ölçülmüş örnekleri saniyedeki tekrar sayılarına (frekanslarına) göre ayırır ve gizli kalmış her hareketin bağımsız olarak incelenmesini sağlar.
Ölçümü değiştirmek değil, veriye farklı bir pencereden bakmak
Zaman grafiği veriyi “Ne zaman oldu?” sorusuna göre sıralar. Spektrum ise aynı veriyi “Saniyede kaç çevrim (Hz) içeriyor?” sorusuna göre düzenler. Yeni bir titreşim oluşturulmaz; aynı 1 saniyelik kayıt zaman ekseni yerine frekans ekseninde gösterilir.
Fiziksel hareketten spektrumdaki frekans çizgisine
1. Makine hareket eder
Dönen mil, dişli dişi, fan kanadı veya elektriksel kuvvet mekanik titreşim üretir. Birden fazla kaynak aynı anda çalışabilir ve makine gövdesi bazı frekansları diğerlerine göre daha fazla büyütebilir.
Örnek: 1800 RPM ile dönen bir mil, saniyede 30 çevrim yapar (30 Hz).
2. Sensör örnekleri kaydeder
Sensör mekanik hareketi voltaj sinyaline dönüştürür. Veri toplama kartı bu değeri eşit zaman aralıklarında sayısallaştırır. Örnekleme hızı (fs), saniyede kaç örnek alındığını söyler.
fs = 4096 Hz iken cihaz 1 saniyede 4096 adet sayısal değer kaydeder.
3. Zaman aralığını (bloğu) seçersiniz
FFT sonsuz bir kaydı değil, seçtiğiniz N adet örneği analiz eder. Seçilen zaman aralığı makinenin sabit bir çalışma durumunu (sabit devir/yük) temsil etmelidir.
fs = 4096 Hz ve N = 4096 örnek seçildiğinde, 1 saniyelik veri analiz edilir.
4. Sinyal frekans bileşenlerine ayrılır
FFT algoritması, seçilen bloğun hangi sinüs dalgalarının bileşiminden oluştuğunu hesaplar. Her frekans adımı (bin) için genlik (şiddet) ve faz (zamanlama) değerlerini verir.
Δf = fs/N = 1 Hz çözünürlükte sınanan frekanslar 0, 1, 2, 3… Hz adımlarıdır.
5. Spektrum mühendislik ipucuna dönüşür
Spektrumda belirli bir frekanstaki tepe (yükseklik), o frekansta güçlü bir titreşim olduğunu gösterir. Ancak arızanın adını otomatik koymaz; mühendis bu tepeyi dönel hız, dişli sayısı veya şebeke frekansı ile eşleştirir.
30 Hz'deki tepe, 1800 RPM (30 Hz) dönen milin balanssızlığı olabilir.
Sayısal Bir Örnek Üzerinden İnceleme
Kalibre edilmiş bir ivmeölçerden 4096 Hz örnekleme hızıyla kayıt alındığını ve kararlı çalışma durumundan 4096 örnek seçildiğini varsayalım:
fs = 4096 Hz
Ölçülebilen Maksimum Frekans
Nyquist sınırı fs/2 = 2048 Hz'dir. 2048 Hz üzerindeki titreşimler donanımdaki anti-alias filtresiyle süzülmelidir.
N = 4096 Örnek
Analiz Edilen Süre
Blok süresi N/fs = 1 saniyedir. Bu 1 saniye boyunca makinenin devri ve yükü sabit kalmalıdır.
Δf = 1 Hz
Frekans Adımı (Çözünürlük)
Frekans ekseni 0, 1, 2, 3… 2048 Hz adımlarıyla çizilir. İki yakın tepeyi ayırma gücü 1 Hz'dir.
Tepe ≈ 30 Hz
Mühendislik Yorumu
Sinyalde saniyede 30 çevrim yapan güçlü bir bileşen vardır. Mil devri 1800 RPM ise bu 1× dönüş titreşimidir.
Ayarları Değiştirmeden Önce Bilinmesi Gereken 6 Temel Kavram
Zaman Bölgesi (Time Domain)
Sinyal değerinin zamana göre görünümüdür. Darbe, clipping (doyum), ani sıçrama ve analiz edilecek aralığı seçmek için kullanılır.
Frekans Bölgesi (Frequency Domain)
Sinyal içeriğinin saniyedeki çevrim sayısına (Hz) göre görünümüdür. Zaman grafiğinde karmaşık görünen tekrarlı hareketleri ayırır.
Frekans Bini (Frequency Bin)
FFT eksenindeki her bir frekans adımıdır (örneğin 10 Hz, 11 Hz). Gerçek bir titreşim tek bir bine düşebileceği gibi komşu binlere de yayılabilir.
Genlik (Magnitude)
Bir frekans bileşeninin ne kadar güçlü olduğunu gösterir. Birimine (g, mm/s, dB) mutlaka dikkat edilmelidir.
Faz (Phase)
Sinüs dalgasının zaman referansına göre çevriminin neresinde olduğunu (açısını) gösterir. Zamanlama bilgisini korur.
Tepe (Peak)
Spektrumdaki yerel yüksek noktadır. İncelenmesi gereken bir titreşim bileşenidir; doğrudan arıza anlamına gelmez.
Analiz Öncesi 3 Soruluk Kontrol Listesi
- 1.Bu spektrum tam olarak hangi zaman aralığını ve çalışma durumunu anlatıyor?
- 2.Frekans adımı (Δf), pencere tipi ve ortalama sayısı ne olarak seçildi?
- 3.Spektrumda görülen tepeler hangi mekanik/elektriksel kaynakla (devir, dişli, rulman, şebeke) eşleşiyor?
Bileşenleri açıp kapatın, ardından mavi bileşenin fazını değiştirin. Zaman grafiğinin nasıl değiştiğini ancak frekans tepelerinin aynı kaldığını izleyin.
Zaman Bölgesi — Sensörün Kaydettiği Karmaşık Sinyal
Frekans Bölgesi — Sinyali Oluşturan Bileşenler (Reçete)
Faz Şekli Değiştirir, Genliği Değil
Bir sinüs dalgasının fazını değiştirmek, o dalgayı zaman ekseninde sağa veya sola kaydırır. Bileşenin frekansı ve genliği hiç değişmese bile, zaman grafiğindeki bileşke sinyalin dalga şekli ciddi biçimde değişebilir. FFT'nin karmaşık sayılarla (Real/Imaginary) çalışmasının nedeni budur: Genlik "Bu frekanstan ne kadar var?" sorusunu yanıtlarken, faz "Bu bileşen zaman ekseninin neresinde başlıyor?" sorusunu yanıtlar.
İki Farklı Görünüm, Tek Bir Sinyal
Spektrumdaki genlik ve faz bilgileri korunduğu sürece, Ters FFT (Inverse FFT) ile orijinal zaman sinyali hiçbir kayıp olmadan birebir geri elde edilebilir. Teşhis işlemlerinde genellikle sadece genlik spektrumu kullanılır; ancak zamana bağlı analizlerde (FRF, darbe, senkronizasyon) faz bilgisi şarttır.
Sıkça Karıştırılan 4 Temel Terim
Fourier Dönüşümü (FT)
Zamandan frekansa geçişi sağlayan genel matematiksel koordinat dönüşümüdür. Sinyalin anlık değerleri yerine, hangi frekanslardaki sinüs dalgalarının birleşimiyle oluştuğunu hesaplar.
Ayrık Fourier Dönüşümü (DFT)
Eşit zaman aralıklarıyla taranmış sonlu sayıdaki örnek bloğuna (örneğin 4096 örneğe) uygulanan Fourier Dönüşümüdür. Sürekli bir çizgi yerine belirli frekans adımları (bin) üretir.
Hızlı Fourier Dönüşümü (FFT)
DFT hesabını bilgisayarda binlerce kat daha hızlı yapan verimli bir algoritma ailesidir. FFT ve DFT farklı fiziksel analizler değildir; FFT aynı DFT sonucunun çok daha hızlı hesaplanma yöntemidir.
Spektrum (Spectrum)
Dönüşüm sonucunun grafiksel sunumudur. Genlik spektrumu bileşen şiddetini, Faz spektrumu zamanlama açısını, PSD (Güç Spektral Yoğunluğu) ise hertz başına düşen enerjiyi gösterir.
FFT Neden Karmaşık Sayılar (Complex Numbers) Döndürür?
FFT sonucundaki her frekans adımı Z = a + jb şeklinde bir karmaşık sayıdır. Gerçek (Real) ve Sanal (Imaginary) kısımlar iki farklı genlik değildir; ikisi birlikte o frekanstaki sinüs dalgasının büyüklüğünü ve zaman açısını (vektörünü) tanımlar.
Z = 0,28 + j0,48
Genlik (Magnitude)
|Z| = √(a² + b²) = 0.55
Faz (Phase)
φ = atan2(b, a) = 60°
Genlik (|Z|) "Bu frekansta ne kadar titreşim var?" sorusunu yanıtlar. Faz (φ) ise "Bu titreşim zaman referansına göre çevriminin neresinde?" sorusunu yanıtlar. Tek kanallı analizde genlik yeterlidir; fakat iki kanallı transfer fonksiyonu (FRF) veya modal analizlerde faz bilgisi zorunludur.
Tek Taraflı (One-Sided) Mühendislik Spektrumu Nedir?
Matematiksel Fourier dönüşümü hem pozitif hem negatif frekanslar içeren çift taraflı (double-sided) bir sonuç üretir. Fiziksel bir sensörden alınan gerçek sinyallerde negatif frekanslar pozitiflerin birebir ayna simetriğidir.
Çift Taraflı Matematiksel Spektrum (-Nyquist ... +Nyquist)
Tek Taraflı Mühendislik Spektrumu (DC ... Nyquist)
MachinePulseAI ve mühendislik yazılımları, 0 Hz ile Nyquist (fs/2) arasındaki Tek Taraflı (One-Sided) spektrumu gösterir. Ayna simetriğinde kaybolan enerjiyi telafi etmek için pozitif frekanstaki genlikler 2 ile çarpılır (0 Hz ve Nyquist hariç). Böylece ekranda gördüğünüz genlik, sinyalinizin gerçek fiziksel genliği ile birebir eşleşir.
Saha Analistinin Bilmesi Gereken 6 Sinyal Parmak İzi
Makine arıza teşhisine geçmeden önce ideal sinyal tiplerinin spektrumdaki görünümlerini öğrenin:
Saf Sinüs Dalgası
Tek bir keskin frekans çizgisi
Tek bir hızda sürekli dönen ideal bir milin ürettiği sinyaldir. Spektrumda sadece o frekansta tek bir dik çizgi görünür.
Kare Dalga
Temel frekans + Tek sayılı harmonikler (3×, 5×, 7×...)
Keskin açılıp kapanan sinyallerdir. Ana frekansın yanı sıra genliği giderek azalan tek sayılı harmonikler içerir.
Darbe (Impulse)
Tüm frekanslara yayılmış düz geniş bant
Çekiç vurması gibi anlık şiddetli darbelerdir. Tüm frekans aralığını aynı anda uyardığı için yapısal rezonans testlerinde (çekiç testi) kullanılır.
DC Ofset (Statik Kayma)
0 Hz (DC) noktasında yüksek genlik
Sinyalin ortalama değerinin sıfır olmaması durumudur. Sensör oryantasyonu, yerçekimi bileşeni veya DC bias geriliminden kaynaklanır.
Sönümlü Sinüs Dalgası
Genişlemiş ve yayvanlaşmış tepe
Bir darbe sonrası sönümlenerek yok olan salınımdır. Tepenin genişliği yapının sönüm oranı hakkında bilgi verir.
Rastgele Gürültü (Random Noise)
Düzensiz geniş bant gürültü tabanı
Belirli bir periyodu olmayan rastgele hareketlerdir. Türbülans, akış gürültüsü veya genel zemin gürültüsünde görülür.
Spektrum Deseninden Mühendislik Teşhisine
Dönel Makine Teşhisi
Mil devrini Hz'e çevirin (RPM / 60 = 1×). Spektrumdaki 1× (balanssızlık), 2× (hizasızlık) ve dişli geçiş frekanslarını ($1 imes imes ext{Diş Sayısı}$) kontrol edin.
Rulman Arıza Analizi
Rulman geometrisine göre hesaplanan arıza frekanslarını (BPFO, BPFI, BSF, FTF) spektrumda arayın. Yan bantlar (sidebands) ve harmonikler rulman hasarının ilerlediğini gösterir.
Akustik ve Ses Ölçümü
Tonal sesleri ortam gürültüsünden ayırmak için dB veya dBA akustik ağırlıklandırma kullanarak gürültü kaynaklarını tespit edin.
Darbe ve Geçici Rejim Analizi
Kısa süreli darbeli olaylarda zamana bağlı frekans değişimini görmek için STFT Spektrogram kullanın.
03 · İnteraktif Parametre ve Sınır Laboratuvarı
fftLearn.lab.title
fftLearn.lab.intro
fftLearn.lab.nyquist
2.048 Hz
fftLearn.lab.resolution
1,00 Hz
fftLearn.lab.duration
1,000 s
fftLearn.lab.apparent
1.296,0 Hz
fftLearn.lab.timePlot
fftLearn.lab.sampleDots
fftLearn.lab.spectrumPlot
fftLearn.lab.aliasTitle
fftLearn.lab.aliasBody
fftLearn.lab.whyNyquistTitle
fftLearn.lab.whyNyquistBody
fftLearn.lab.resolutionTitle
fftLearn.lab.resolutionBody
04 · Doğru Yöntemi Doğru Soruyla Eşleştirin
Ayarları Değiştirmeden Önce Doğru Kestiriciyi Seçin
Analize en tanıdık görünen grafikle değil, seçilen zaman aralığının davranışına uygun yöntemle başlayın. Bu 3 mod aynı Fourier matematiğini kullanır ancak farklı fiziksel büyüklükleri hesaplar.
Seçili aralığı en iyi hangi cümle tanımlıyor?
Tonlar & Harmonikler
Genlik FFT'si
- Yanıtladığı soru
- Hangi frekanslar ve harmonikler mevcut?
- Kullanım alanı
- Sinyal periyodik veya kararlı bileşenler içerdiğinde kullanın: mil devir frekansları, elektrik frekansları, dişli kavrama, kanat geçişi gibi uyarım frekansları.
- Pratik başlangıç
- Hann penceresi ile başlayın ve gerekli Δf çözünürlüğüne göre N boyutunu seçin.
- Yorum sınırı
- Her tepeyi rezonans veya arıza sanmayın. Tek kanallı FFT uyarım, transfer yolu ve sensör yönünün bileşimidir.
04.1 · Sinyal Koşullandırma ve Hesaplama Zinciri
FFT Analiz Zinciri: 6 Adımda Güvenilir Ölçüm
Güvenilir bir spektrum bir zincirdir. Her bir adımı doğru atmak sonraki adımın sonucunu korur.
1. Fiziksel Sinyal (Makine Titreşimi)
Makine daha yazılım ortamına girmeden önce mekanik titreşim üretir. Sensörün bant genişliği, yönü, montaj şekli ve kalibrasyonu verinizin kalitesini belirler. Sensörün doğru yakalayamadığı bir titreşimi FFT yazılımla geri getiremez.
2. Analog Anti-Alias Filtresi
Donanımdaki analog alçak geçiren filtre, örnekleme hızının yarısının (Nyquist = fs/2) üzerindeki frekansları süzmelidir. Bu işlem ADC öncesinde yapılmalıdır; aksi halde katlanan hayalet frekanslar (aliasing) gerçek veriyle karışır.
3. Sayısallaştırma (ADC ve Örnekleme Hızı - fs)
ADC (Analog-Sayısal Dönüştürücü), sürekli sinyali eşit zaman aralıklarıyla sayılara dönüştürür. Örnekleme hızı (fs) Nyquist sınırını (fs/2) belirler ve tüm frekans ekseninin temelini oluşturur.
4. Temsilî Zaman Aralığının Seçilmesi
Zaman imleçleriyle makinenin sabit bir çalışma durumunda (sabit devir, sabit yük) kaldığı bir zaman aralığı seçilir. Değişken devirleri içeren bir aralık almak ortalamayı bozar ve hatalı spektrum üretir.
5. Blok Boyutu (N) ve Pencereleme (Windowing)
Blok uzunluğu (N) frekans adımlarını (Δf = fs/N) belirler. Pencere fonksiyonu (Hann, Flat-Top vb.) ise kesilen kaydın iki ucundaki süreksizliği yumuşatarak enerji sızıntısını (leakage) önler.
6. C++ FFT Motoru ve Mühendislik Yorumu
C++ motoru milisaniyeler içinde karmaşık dönüşümü yapar ve spektrumu çizer. Mühendis bu spektrumdaki tepeleri makine devri, dişli sayısı ve rulman frekanslarıyla eşleştirerek doğru teşhisi koyar.
05 · Saha Analiz Akışı ve Doğrulama Adımları
Adım Adım Saha Analiz Adımları
Analiz yaparken bu sırayı izleyin. Sonraki ayarlar hatalı veri toplamayı veya karışık bir zaman aralığını düzeltemez.
- 1
1. Ölçüm Kurulumunu Doğrulayın
Kanal adını, birimini (g, mm/s), sensör yönünü ve örnekleme hızını doğrulayın. Yanlış birim veya gevşek monte edilmiş sensörle alınan kaydı spektrum düzeltemez.
- 2
2. Sabit Çalışma Aralığını Seçin
Zaman grafiğinde imleçlerle makinenin sabit hızda çalıştığı durağan bir aralığı dondurun. Eğer devir sürekli değişiyorsa FFT yerine STFT Spektrogram modunu kullanın.
- 3
3. Mühendislik Sorusunu Tanımlayın
Spektrumu hesaplamadan önce amacınızı belirleyin: Tonal bileşenleri mi arıyorsunuz (Genlik FFT), rastgele gürültü enerjisini mi ölçüyorsunuz (Welch PSD), yoksa zamanla değişen frekansları mı izliyorsunuz (STFT)?
- 4
4. Frekans Çözünürlüğünü (Δf) Bütçeleyin
Ayırmak istediğiniz en küçük frekans farkını belirleyin (örneğin 1 Hz). Buna göre N = fs / Δf formülüyle gerekli blok boyutunu seçin ve sürenin (N/fs) seçtiğiniz zaman aralığına sığdığını kontrol edin.
- 5
5. Sızıntıyı Kontrol Edin (Pencere Seçimi)
Genel titreşim ölçümlerinde varsayılan Hann penceresini kullanın. Hassas genlik/şiddet okuması yapıyorsanız (ISO standartları) Flat-Top, yakın frekansları ayırıyorsanız Blackman-Harris tercih edin.
- 6
6. Bilinçli Ortalama Alın
Rastgele gürültüyü kararlılaştırmak için Linear ortalama ekleyin. Geçici pikleri veya en kötü durumu görmek için Max Hold kullanın. Makine çalışma durumu değişiyorsa ortalama almayın.
- 7
7. Compute Edin ve Parametreleri Doğrulayın
Compute butonuna bastıktan sonra ekrandaki Δf, kullanılan örnek sayısı ve ortalama adedini doğrulayın.
- 8
8. Tepeleri Fiziksel Kaynaklarla Eşleştirin
Elde edilen tepe frekanslarını mil devri ($1 imes$), harmonikler ($2 imes, 3 imes$), dişli geçişi ve rulman arıza frekanslarıyla (BPFO/BPFI) eşleştirerek teşhisi tamamlayın.
Saha Analizinde Sık Yapılan 6 Yorumlama Yanılgısı
1. “Spektrumdaki baskın tepe doğrudan yapısal rezonansı gösterir.”
Yanılgı: Baskın bir tepe rezonanstan değil, yüksek genlikli bir mekanik uyarımdan (örneğin mil balanssızlığı veya dişli teması) kaynaklanabilir. Rezonansı doğrulamak için tek kanallı FFT yeterli değildir; giriş-çıkış transfer fonksiyonu (FRF) ve eşevrelilik (coherence) analizi veya darbe testi gereklidir.
2. “Görünüm frekans bandını daraltmak bant dışı gürültüyü filtreler.”
Yanılgı: Min/Max frekans aralığını değiştirmek yalnızca ekrandaki grafiği yakınlaştırır (zoom). Sinyali fiziksel olarak filtrelemez; bant dışındaki güçlü bileşenler ve özet metrikler hesaba katılmaya devam eder.
3. “Zero-Padding (sıfır ekleme) fiziksel frekans çözünürlüğünü artırır.”
Yanılgı: Zero-padding frekans eğrisini daha pürüzsüz interpole eder; ancak fiziksel olarak iki yakın frekansı ayırt etme gücünü artırmaz. Gerçek çözünürlük ölçülen blok süresine (T = N / fs) bağlıdır.
4. “Ortalama sayısı arttıkça spektrum kalitesi her koşulda artar.”
Yanılgı: Ortalama alma işlemi yalnızca makinenin çalışma rejimi (devir, yük, sıcaklık) durağan kaldığında rastgele gürültüyü azaltır. Değişken devirde ortalama almak, rejim değişimlerini ve geçici arızaları görünmez kılar.
5. “dB ölçeği doğrudan kalibre edilmiş mutlak seviyedir.”
Yanılgı: Desibel (dB) göreceli bir orandır. Tanımlanmış bir referans genlik (Pref / Aref) ve kalibrasyon katsayısı olmadan mutlak ses (dB SPL) veya gerilim (dBV) standart seviyesi olarak kabul edilemez.
6. “Aliasing (örtüşme) hatası kayıt sonrası dijital filtreyle temizlenebilir.”
Yanılgı: Örnekleme anında Nyquist sınırı (fs / 2) aşıldığında, yüksek frekanslı bileşen geri döndürülemez şekilde alçak frekans bölgesine katlanır. Aliasing önlemi mutlaka ADC öncesinde analog anti-alias filtre ile alınmalıdır.
05.1 · Teknik ve Matematiksel Spesifikasyon
Arayüz Kontrollerinin ve Göstergelerin Matematiksel Karşılıkları
Aşağıdaki her formül, MachinePulseAI arayüzündeki somut bir ayar parametresinin veya hesaplanan sonucun matematiksel temelidir. Blok boyutu, örnekleme hızı, pencere normalizasyonu, güç yoğunluğu ve entegrasyon kurallarını bu referanstan inceleyebilirsiniz.
Pencereli ayrık Fourier dönüşümü
Arayüz Kontrolü: Spektrum Modu & Pencerex[n] seçilen zaman sinyali, w[n] pencere fonksiyonu, N blok boyutu ve k frekans adımı indeksidir.
Frekans ekseni, bin aralığı ve blok süresi
Arayüz Kontrolü: Block / Lines (N) & Sample Rate (fs)Daha küçük Δf frekans adımlarını yakınlaştırır; ancak N boyutunun büyümesi daha uzun zaman aralığı gerektirir.
Genlik dB ve güç dB
Arayüz Kontrolü: Post-proc → Y Ekseni (dB)Referans 1 kabul edildiğinde dB, seçilen mühendislik birimine (g, mm/s) göre nispi orandır.
Welch güç spektral yoğunluğu
Arayüz Kontrolü: Mode → Welch PSD & ÖrtüşmePSD birimi g²/Hz veya (mm/s)²/Hz'dir.
Kısa-zamanlı Fourier dönüşümü
Arayüz Kontrolü: Mode → Spektrogram (STFT)Zaman ve frekans çözünürlüğü arasındaki ödünleşmeyi tanımlar.
Frekans bölgesinde entegrasyon
Arayüz Kontrolü: Post-proc → Entegrasyon (Single / Double)q = 1 ile İvmeden Hıza, q = 2 ile Yer Değiştirmeye dönüşüm yapılır. DC bini 0 yapılır.
Toplam harmonik bozulma göstergesi
Sonuç Göstergesi: Results → THD (%) DeğeriBaskın frekans temel kabul edilerek sonraki 10 harmonik genliğinin oranını hesaplar.
Mühendislik Kabulleri ve Sınırlar
Örnekleme eşit aralıklı ve anti-alias korumalı olmalıdır
Nyquist (fs/2) üzerindeki frekanslar kayda hayalet frekans (aliasing) olarak girer. Kayıt alındıktan sonra bu hata yazılımla düzeltilemez.
Sabit ve temsilî zaman aralığı seçin
Spektrum sadece imleçlerle seçilen zaman dilimini anlatır. FFT ve Welch için kararlı aralık, devir değişiyorsa STFT tercih edin.
Pencere seçimi bir ödünleşmedir
Frekans çözünürlüğü ile genlik doğruluğu aynı anda maksimum yapılamaz. Amacınıza uygun pencereyi (Hann, Flat-Top vb.) seçin.
Görünüm bandı filtre değildir
Frequency Min/Max sadece ekrandaki yakınlaştırmayı değiştirir; veriyi filtrelemez.
FFT tek başına FRF veya rezonans ölçümü değildir
Tek kanallı FFT tepesi uyarım ile yapısal büyütmeyi ayıramaz. Transfer fonksiyonu için Çapraz Spektrum (FRF) kullanın.
Modülün Ürettiği Çıktı ve Portlar
Spectrum, Phase ve Peaks görünümleri
Genlik, faz, parabolik iyileştirmeli tepe tablosu ve harmonik/yan bant bindirmeli tek taraflı frekans spektrumu.
Welch PSD görünümü
Rastgele gürültü için pencereye göre normalize edilmiş güç spektral yoğunluğu (g²/Hz).
Spectrogram görünümü
Zaman x frekans genlik (dB) renkli ısı haritası.
fft_result çıkış portu
Sonraki widget'lar için frekans, genlik, PSD ve faz sütunlarını taşıyan sıfır-kopyalama Arrow tablosu.
metrics_trend çıkış portu
Trend takibi için peak_freq_hz, rms_db, thd_pct özet değerlerini taşıyan Arrow tablosu.